مرتبه بزرگی یا Order of Magnitude به روشی برای تعیین مقدار بزرگی و یا مقیاس اعداد گفته می شود .

کاربرد این روش برای حذف مقادیر اضافی اعداد تا جای ممکن برای ساده تر کردن محاسبات و بوجود آوردن مقدار تخمینی به اندازه معقول و بسیار نزدیک به حاصل اولیه می باشد .

برای محاسبه مرتبه بزرگی یک عدد دو روش وجود دارد :
۱ – استفاده از لگاریتم
۲ – استفاده از نشانه گذاری علمی و محسابه بر مبنای رادیکل ۱۰ ( مجذور ۱۰ )
———————————————————————————————————————

روش اول –> استفاده از روش لگاریتم
برای استفاده از این روش ابتدا از عدد مورد نظرمان لگاریتم بر مبنای ۱۰ می گیریم . سپس اگر حاصل لگاریتم اعشار ( Floating Point ) نداشت که هیچ . ولی اگر اعشار داشت، به اولین رقم اعشار آن نگاه می کنیم، اگر اولین رقم اعشار بزرگتر یا مساوی 5 بود ( x >= 5 ) به عدد اصلی مقدار یک ( 1 ) اضافه می کنیم و سپس قسمت اعشاری را به کل حذف می کنیم .

برای مثال عدد ۴٫۷۳ تبدیل به عدد ۵ می شود .
سپس عدد حاصله را به عنوان توان برای عدد ۱۰ در نظر می گیریم . برای مثال عدد ۵ در بالا به عنوان توان عدد ۱۰ در نظر گرفته می شود : ۱۰۵
عددی که بدست می آید مرتبه بزرگی عدد مورد نظرماست .

مثال ۱ : مرتبه بزرگی عدد ۵۴۳,۶۷۹ را بدست آورید .
Log10 543,679 = 5.73
۵٫۷۳ –> 6
Order of Magnitude = 106

مثال ۲ : مرتبه بزرگی عدد ۱۵۰ را بدست آورید .
Log10 150 = 2.17
۲٫۱۷ –> 2
Order of Magnitude = 102

———————————————————————————————————————

روش دوم –> استفاده از نشانه گذاری علمی و محسابه بر مبنای رادیکل 10
راه دوم که ساده تر نیز می باشد در این روش با استفاده از عدد ۱۰√ که به صورت تقریبی برابر 3 می باشد جلو می رویم . علت استفاده از این عدد این است که 10√ می شود 100.5 که این عدد بین 101 و100 قرار دارد و به همین خاطر میتوان برای نزدیک شدن به 10 یا 1 از آن استفاده کرد .

برای اینکار ابتدا عدد موردنظرمان را به صورت نماد گذاری علمی می نویسیم . سپس اولین عامل در نمادگذاریمان یعنی اولین فاکتور ( First Factor ) را در نظر می گیریم . همانطور که گفته شده 10√ تقریبا برابر 3 می باشد به همین خاطر فاکتور اول را با عدد 3 مقایسه می کنیم :
اگر عدد از ۳ کوچکتر بود عامل اول در نمادگذاری علمی حذف میشود و فقط عدد ۱۰ و توانش باقی می ماند و به عنوان مرتبه بزرگی درنظر گرفته می شود .
۲ – اگر عدد از ۳ بزرگتر بود، یکی ( ۱ ) به توان عدد ۱۰ در نمادگذاری علمی افزوده می شود و بعد عامل اول در نمادگذاری علمی حذف خواهد شد . و عدد ۱۰ و توان حاصلش به عنوان مرتبه بزرگی درنظر گفته می شوند .

مثال : مرتبه بزرگی عدد ۴۵۱,۹۰۳ را بدست آورید .

۴۵۱,۹۰۳ = ۴٫۵۱۹۰۳ x 105
۴٫۵۱۹۰۳ > 3
Order of Magnitude = 105+1 = 106

مثال ۲ : مرتبه بزرگی عدد ۱۲,۶۳۹,۱۲۰ را بدست آورید .
۱۲,۶۳۹,۱۲۰ = ۱٫۲۶۳۹۱۲۰ x 107
۱٫۲۶۳۹۱۲۰ < 3
Order of Magnitude = 107

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

خرید وی پی ان آنتی فیلترآنتی فیلتر